permutations - heap's algorithm c



Вывести все перестановки строки в C (6)

Я изучаю возврат и рекурсию, и я застрял в алгоритме для печати всех перестановок строки. Я решил это с помощью алгоритма Белла для перестановки, но я не в состоянии понять метод рекурсии. Я искал в Интернете и нашел этот код:

void permute(char *a, int i, int n) 
{
   int j; 
   if (i == n)
     printf("%s\n", a);
   else
   {
        for (j = i; j <= n; j++)
       {
          swap((a+i), (a+j));
          permute(a, i+1, n);
          swap((a+i), (a+j)); 
       }
   }
} 

Как этот алгоритм в основном работает, я не могу понять? Я даже пробовал бегать всухую!

Как применяется возврат?

И является ли он более эффективным, чем алгоритм Белла для расчета перестановки?


Алгоритм в основном работает по этой логике:

Все перестановки строки X - это то же самое, что и все перестановки каждого возможного символа в X в сочетании со всеми перестановками строки X без этой буквы в ней.

То есть все перестановки "abcd"

  • «a» объединяется со всеми перестановками «bcd»
  • «b» объединяется со всеми перестановками «acd»
  • «с» объединяется со всеми перестановками «плохо»
  • "d" объединяется со всеми перестановками "bca"

Этот алгоритм, в частности, вместо того, чтобы выполнять рекурсию для подстрок, выполняет рекурсию на месте входной строки, не используя дополнительную память для выделения подстрок. Функция «backtracking» отменяет изменения в строке, оставляя ее в исходном состоянии.


В коде есть 2 проблемы , обе связаны с n , предполагаемой длиной строки. Код for (j = i; j <= n; j++) { swap((a+i), (a+j)); ... for (j = i; j <= n; j++) { swap((a+i), (a+j)); ... поменяйте местами нулевой символ строки '\0' и вы получите усеченный код. Проверьте оригинал (i == n) который должен быть (i == (n-1)) .

Возврат осуществляется путем вызова функции swap() дважды удаляет исходный своп.

Порядок сложности одинаков для алгоритма Белла.

#include <stdio.h>

void swap(char *a, char *b) { char t = *a; *a = *b; *b = t; }

void permute(char *a, int i, int n) {
   // If we are at the last letter, print it
   if (i == (n-1)) printf("%s\n", a);
   else {
     // Show all the permutations with the first i-1 letters fixed and 
     // swapping the i'th letter for each of the remaining ones.
     for (int j = i; j < n; j++) {
       swap((a+i), (a+j));
       permute(a, i+1, n);
       swap((a+i), (a+j));
     }
  }
}

char s[100];
strcpy(s, "ABCD");
permute(s, 0, strlen(s));

Псевдокод:

String permute(String a[])
{
  if (a[].length == 1)
     return a[];
  for (i = 0, i < a[].length(); i++)
    append(a[i], permute(a[].remove(i)));
}

Рекурсия действительно упрощает это:

public static void permutation(String str) 
{ 
    permutation("", str); 
}

private static void permutation(String prefix, String str) 
{
    int n = str.length();
    if (n == 0) {
        System.out.println(prefix);
    } else {
        for (int i = 0; i < n; i++)
            permutation(prefix + str.charAt(i), str.substring(0, i) + str.substring(i+1, n));
    }
}

# include <stdio.h>

/* Function to swap values at two pointers */
void swap (char *x, char *y)
{
     char temp;
     temp = *x;
     *x = *y;
     *y = temp;
}

/* Function to print permutations of string
    This function takes three parameters:
    1. String
    2. Starting index of the string
    3. Ending index of the string. */
void permute(char *a, int i, int n)
{
    int j;
    if (i == n)
      printf("%s\n", a);
    else
    {
          for (j = i; j <= n; j++)
         {
             swap((a+i), (a+j));
             permute(a, i+1, n);
             swap((a+i), (a+j)); //backtrack
         }
    }
}

/* Driver program to test above functions */
int main()
{
    char a[] = "ABC";
    permute(a, 0, 2);
    getchar();
    return 0;
}

I create more specific but not efficient Program for permutation for general string.
It's work nice way.
//ubuntu 13.10 and g++ compiler but it's works on any platform and OS
//All Permutation of general string.

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<string>
#include<string.h>
using namespace std;
int len;
string str;

void permutation(int cnum)
{
    int mid;
    int flag=1;
    int giga=0;
    int dead=0;
    int array[50];
    for(int i=0;i<len-1;i++)
    {
        array[50]='\0';
        dead=0;
        for(int j=cnum;j<len+cnum;j++)
        {
            mid=j%len;
            if(mid==cnum && flag==1)
            {
                cout<<str[mid];
                array[dead]=mid;
                dead++;
                flag=0;
            }
                else
            {
                giga=(i+j)%len;
                for(int k=0;k<dead;k++)                 
                {
                    if((array[k]==giga) && flag==0)
                    {
                    giga=(giga+1)%len;
                    }
                }
                cout<<str[giga];
                array[dead]=giga;
                dead++;

            }
        }
        cout<<endl;
        flag=1; 
    }
}
int main()
{
    cout<<"Enter the string :: ";
    getline(cin,str);
    len=str.length();
    cout<<"String length = "<<len<<endl;
    cout<<"Total permutation = "<<len*(len-1)<<endl;
    for(int j=0;j<len;j++)
    {
        permutation(j);
    }
return 0;
}




permutation